El método de los elementos finitos : un enfoque teórico práctico - Galeano Urueña, Carlos Humberto, 1976-; Mantilla González, Juan Miguel, 1976-; Galvis Arrieta, Juan Carlos, 1979- (Bogotá : Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Mecánica y Mecatrónica : Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ciencias. Departamento de Matemáticas, 2016)
Este libro hace una presentación del método de los elementos finitos como técnica para la solución de ecuaciones diferenciales parciales (EDP) de tipo elíptico, parabólico e hiperbólico. El desarrollo del texto incluye tanto una formulación matemática consistente, como aplicaciones clásicas en el campo de la transferencia de calor, la elasticidad y la mecánica de fluidos. El libro inicia con una breve exposición del método de los residuos ponderados, y luego ilustra su aplicación en la solución con elementos finitos de ecuaciones diferenciales. A continuación se presentan planteamientos con elementos de orden superior, así como consideraciones para el planteamiento de soluciones con condensación estática y elementos jerárquicos. Posteriormente se tratan las EDP elípticas, tanto para el caso de problemas escalares (problemas de conducción de calor) como para problemas vectoriales (elasticidad plana). La construcción de aproximaciones para problemas en estado transitorio es revisada en la siguiente sección, así como el análisis de las condiciones de estabilidad requeridas. De igual forma, se analiza la formulación de elementos finitos para problemas con términos de transporte y se explica detalladamente el origen y la implementación de la técnica de estabilización Streamline Upwind Petrov-Galerkin (SUPG). En la última sección se expone un breve estudio sobre la construcción de soluciones para EDP no lineales.
Capítulo 1. Aproximaciones usando residuos ponderados -- capítulo 2. Formulación de elementos finitos para ecuaciones diferenciales parciales elípticas -- capítulo 3. Formulación de elementos finitos para ecuaciones diferenciales parciales parabólicas -- capítulo 4. Formulación de elementos finitos para ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas -- capítulo 5. Formulación de elementos finitos para la solución de ecuaciones diferenciales parciales no-lineales -- capítulo 6. Introducción al análisis matemático del método de elementos finitos -- Apéndice A. Funciones base de Lagrange para elementos finitos en 1, 2 y 3 dimensiones -- Apéndice B. Tabla de puntos y pesos para integración numérica usando cuadratura gaussiana -- Apéndice C. Teorema de Gauss. Teorema de Green -- Apéndice D. Métodos de Newton-Raphson, Newton-Raphson modificado y Broyden para la solución de sistemas -- Apéndice E. Diferencias finitas.
Incluye perfil académico de los autores en la solapa del libro.
Incluye bibliografía e índice analítico.
Descripción basada en metadatos suministrados por el editor y otras fuentes.
Recurso electrónico. Santa Fe, Arg.: elibro, 2021. Disponible vía World Wide Web. El acceso puede estar limitado para las bibliotecas afiliadas a elibro.
Keywords: Finite element method; Differential equations, Partial; Numerical analysis; Galerkin methods; Método de elementos finitos; Ecuaciones diferenciales parciales -- Soluciones numéricas.; Análisis numérico.; Métodos de Galerkin; Matemáticas para ingenieros -- Métodos de simulación.; Libros electrónicos.