Filosofía sintética de las matemáticas contemporáneas - Zalamea Traba, Fernando, 1959- (Bogotá : Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ciencias. Departamento de Matemáticas : Editorial Universidad Nacional de Colombia, 2009)
Esta monografía presenta, por vez primera en el campo internacional, una mirada sintética sobre el amplísimo espectro de las matemáticas contemporáneas, junto con un análisis de los nuevos problemas filosóficos que allí se originan. La contaminación de todas las subdisciplinas matemáticas entre sí, la dinámica de los conglomerados de estructuras, la geometrización, fluxión y reflexión del pensamiento matemático contemporáneo ejemplificadas en la figura señera de Grothendieck, protagonista principal de la monografía se entrelazan en lo profundo con temáticas filosóficas usualmente desapercibidas: transitoriedad ontológica, hacificación epistemológica, fenomenología de la creatividad matemática. La primera parte del texto discute la especificidad de las matemáticas modernas (1830-1950) y contemporáneas (de 1950 a hoy) y realiza un extenso recorrido bibliográfico sobre la aparición (o ausencia) de las matemáticas avanzadas dentro de los tratados de filosofía matemática. La segunda parte, a través de trece detallados estudios de caso sobre creadores mayores en el área, elabora un mapa de algunos avances centrales logrados en la matemática del último medio siglo. La tercera parte propone esbozos genéricos de síntesis que se elevan sobre los ejemplos concretos revisados en la segunda parte. Este libro sirve de introducción conceptual a temas matemáticos rara vez mencionados por fuera de círculos de especialistas y de urdimbre crítica para que la matemática actual ayude a configurar nuevas perspectivas culturales. Si la filosofía analítica se fraguó a partir de la teoría de conjuntos y la lógica clásica a comienzos del siglo XX, es hora de que una complementaria filosofía sintética se construya sobre la teoría de categorías y la lógica de los haces a comienzos del siglo XXI.
Introducción. Alternativas tradicionales de la filosofía matemática y prospecto de este ensayo -- Primera parte. El entorno general de las matemáticas contemporáneas ; Capítulo 1. Especificidad de las matemáticas modernas y contemporáneas ; Capítulo 2. Las matemáticas avanzadas dentro de los tratados de filosofía matemática. Un recorrido bibliográfico ; Capítulo 3. Hacia una filosofía sintética de las matemáticas contemporáneas -- Segunda parte. Estudios de caso ; Capítulo 4. Grothendieck. Formas de la alta creatividad matemática ; Capítulo 5. Matemática eidal. Serre, Langlands, Lawvere, Shelah ; Capítulo 6. Matemática quiddital. Atiyah, Lax, Connes, Kontsevich ; Capítulo 7. Matemática arqueal. Freyd, Simpson, Zilber, Gromov -- Tercera parte. Esbozos de síntesis ; Capítulo 8. Fragmentos de una ontología transitoria ; Capítulo 9. Epistemología comparada y hacificación ; Capítulo 10. Fenomenología de la creatividad matemática ; Capítulo 11. Matemáticas y circulación cultural.
Reimpresiones: 2021 (segunda).
Incluye perfil académico del autor en la solapa y en las páginas finales del libro.
Incluye referencias bibliográficas (páginas 209-218) e índices onomástico y de materias.
Descripción basada en metadatos suministrados por el editor y otras fuentes.
Recurso electrónico. Santa Fe, Arg.: elibro, 2023. Disponible vía World Wide Web. El acceso puede estar limitado para las bibliotecas afiliadas a elibro.
Keywords: Filosofía de las matemáticas.; Teoría del conocimiento; Lógica.; Libros electrónicos.